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在行测数量关系模块中，面对复杂计算或时间紧迫时，掌握“整除特性”可实现快速判断、精准蒙题。研趣公考从核心特性、应用场景、实战技巧三方面构建应急体系，助力考场白捡6分。

一、整除特性核心原理：数字的“隐性密码”

整除特性的本质是通过数字的因数关系，快速排除错误选项。例如：

• 2的倍数
  ：末位为0、2、4、6、8；
• 3的倍数
  ：各位数字之和能被3整除（如123，1+2+3=6，6÷3=2）；
• 5的倍数
  ：末位为0或5；
• 9的倍数
  ：各位数字之和能被9整除（如189，1+8+9=18，18÷9=2）；
• 合数整除
  ：如“能被12整除的数必能被3和4整除”（因12=3×4，且3与4互质）。

记忆口诀：
“末位看2和5，和看3与9，合数拆质因，互质必同除。”

二、高频应用场景：5类典型题目速解

1. 比例问题
   ：若题目中“甲:乙=3:4”，则总数必为7的倍数（3+4=7），可直接排除非7倍数的选项。
2. 余数问题
   ：如“某数除以7余2，除以5余1”，可通过整除特性缩小范围。例如，能被5整除的数末位为0或5，结合余数1，末位必为6（5+1），再结合7的倍数特性进一步筛选。
3. 工程问题
   ：若“甲单独做需6天，乙需9天”，则总工作量必为6和9的公倍数（18的倍数），选项中非18倍数的可直接排除。
4. 年龄问题
   ：如“父子年龄差为27岁”，则27的因数（1、3、9、27）可能是年龄的倍数关系，结合选项快速锁定答案。
5. 几何问题
   ：若“长方形周长为30”，则长+宽=15，15的因数组合（如10+5、12+3）可快速验证选项。

三、实战蒙题技巧：3步锁定答案

1. 提取关键数字
   ：圈出题目中的比例、倍数、年龄差等核心数值。
2. 应用整除特性
   ：根据数值的整除关系，排除明显不符合的选项。例如，若总数需为4的倍数，则末两位必为4的倍数（如16、20、24等）。
3. 结合选项验证
   ：剩余选项中，优先选择满足多个整除条件的答案。例如，若某数需同时被3和5整除，则末位为0或5且各位和为3的倍数。

案例示范：
题目：“某班学生人数在40-50之间，若分成4人一组或7人一组均余1人，求总人数。”
解法：总人数减1后需为4和7的公倍数（28的倍数），40-50间仅49符合（28×2=56＞50，28×1+1=29＜40），故答案为49。

四、注意事项：避免“过度推理”

整除特性适用于快速排除错误选项，但需结合题目条件谨慎使用。例如，若题目明确“结果为整数”，则可大胆应用；若涉及小数或近似值，则需结合其他方法验证。

结语：
整除特性是考场应急的“利器”，通过30秒的快速判断，可排除2-3个错误选项，大幅提升蒙题准确率。掌握这一技巧，即使时间紧迫，也能在数量关系模块稳拿6分，为行测总分奠定坚实基础。