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在江苏省考行测中，数量关系模块以“高难度、高区分度”著称，15道题中若能快速解决8-10题，即可拉开5分以上的分差。然而，许多考生因公式记忆混乱、计算耗时过长而选择放弃。研趣公考通过分析近5年江苏省考真题，提炼出8大高频公式，并配套“速用口诀”和“陷阱规避指南”，助你在30秒内锁定答案。
一、工程问题：合作效率的“万能公式”
核心公式：
工作总量 = 效率 × 时间
合作效率 = 甲效率 + 乙效率（多人合作时叠加）
研趣速用技巧：
- 赋值法：当题目未给出工作总量时，直接赋值为“1”或效率的最小公倍数。
- 例：甲单独完成需6天，乙需9天，合作需几天？
- 赋值总量为18（6和9的最小公倍数），则甲效率=3，乙效率=2，合作效率=5，时间=18÷5=3.6天。
- 研趣口诀：“总量赋公倍，效率直接算，时间倒过来。”
- 交替合作：若甲、乙轮流工作，需计算一个周期内的完成量。
- 例：甲做2天，乙做1天为一个周期，甲效率=4，乙效率=3，完成总量30需几个周期？
- 一个周期完成量=4×2+3×1=11，30÷11≈2.7，即3个周期（33>30），剩余30-22=8，甲再做2天完成。
- 研趣陷阱提示：注意周期是否完整，剩余工作量需单独计算。
研趣真题验证：
2024年江苏省考B类第12题：“一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作3天后，丙队加入，三队合作2天完成。问丙队单独做需几天？”
- 研趣解法：赋值总量30，甲效率=3，乙效率=2，合作3天完成(3+2)×3=15，剩余15由三队2天完成，则三队合作效率=15÷2=7.5，丙效率=7.5-3-2=2.5，时间=30÷2.5=12天。
二、行程问题：相遇追及的“图解法”
核心公式：
相遇问题：路程和 = 速度和 × 相遇时间
追及问题：路程差 = 速度差 × 追及时间
研趣速用技巧：
- 画线段图：复杂行程问题通过画图可直观理解。
- 例：A、B两地相距120km，甲从A出发，速度60km/h，乙从B出发，速度40km/h，相向而行，甲先出发1小时后乙出发，问何时相遇？
- 画图：甲先走60km，剩余60km由两人相向而行，速度和=100km/h，时间=60÷100=0.6h。
- 研趣口诀：“先走单独算，剩余和速解。”
- 环形跑道：同向追及需多跑一圈，反向相遇共跑一圈。
- 例：甲、乙在环形跑道同向跑步，甲速8m/s，乙速6m/s，跑道长400m，甲第一次追上乙需多久？
- 路程差=400m，速度差=2m/s，时间=400÷2=200s。
研趣真题验证：
2023年江苏省考C类第15题：“甲、乙两人从相距36km的A、B两地同时出发，相向而行。甲速度5km/h，乙速度4km/h，甲带一只狗，狗速10km/h，狗从甲出发跑向乙，遇乙后立即跑回甲，如此反复，问甲、乙相遇时狗跑了多少km？”
- 研趣解法：甲、乙相遇时间=36÷(5+4)=4h，狗跑的距离=10×4=40km。
- 研趣学员反馈：“以前总被狗的往返绕晕，现在直接算总时间，秒出答案！”
三、利润问题：定价折扣的“比例法”
核心公式：
利润 = 售价 - 成本
利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%
折扣 = 售价 ÷ 标价 × 10
研趣速用技巧：
- 假设成本为100：简化计算，避免分数。
- 例：某商品标价200元，打8折后仍赚20%，成本多少？
- 售价=200×0.8=160元，利润=160-成本=20%×成本，解得成本=160÷1.2≈133.33元。
- 研趣口诀：“标价乘折扣，利润反推本。”
- 涨价降价：连续调价需分步计算。
- 例：商品先涨价20%，再降价20%，最终价格比原价？
- 假设原价100元，涨价后=120元，降价后=120×0.8=96元，比原价低4%。
研趣真题验证：
2022年江苏省考A类第18题：“某店进一批服装，按50%利润定价，卖出60%后打8折促销，全部售出后实际利润为多少？”
- 研趣解法：假设成本100元/件，定价150元，卖出60%利润=50×60%=30元；剩余40%售价=150×0.8=120元，利润=20×40%=8元，总利润=30+8=38元，利润率=38%。
四、排列组合：分类分步的“树状图”
核心公式：
分类用加法，分步用乘法
排列数：A(n,m)=n!/(n-m)!
组合数：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
研趣速用技巧：
- 优先法：特殊元素或位置优先安排。
- 例：5人排成一排，甲不站首位，有多少种排法？
- 甲有4种位置，其余4人排列=4×A(4,4)=96种。
- 捆绑法：相邻问题视为整体。
- 例：6人坐成一排，甲、乙必须相邻，有多少种坐法？
- 捆绑甲乙为1个元素，共5个元素排列=A(5,5)，甲乙内部排列=A(2,2)，总数=120×2=240种。
研趣真题验证：
2021年江苏省考B类第20题：“从3名医生、4名护士中选3人组建医疗队，要求至少1名医生和1名护士，有多少种选法？”
- 研趣解法：分类讨论——1医2护：C(3,1)×C(4,2)=18；2医1护：C(3,2)×C(4,1)=12，总数=30种。
五、研趣公考的“公式速用三步法”
- 识别题型：通过题干关键词（如“合作”“相遇”“利润”）快速定位公式类型。
- 套用公式：结合研趣提供的“高频公式表”，直接代入数据。
- 验证陷阱：检查单位、是否考虑完整情况（如交替合作中的剩余工作量）。
研趣学员案例：
2025年备考学员小王表示：“以前看到数量题就头疼，现在用研趣的‘工程问题赋值法’和‘行程问题图解法’，10道题能对7道，行测分数从55分提到70分！”
六、研趣公考备考建议
- 每日一练：研趣APP提供“公式专项题库”，10分钟/天巩固高频考点。
- 错题本：记录易错公式（如排列组合的“捆绑法”误用为“插空法”），定期复盘。
- 模考冲刺：研趣全真模考中，数量关系模块平均耗时控制在12分钟/10题。
在江苏省考的战场上，数量关系不再是“拦路虎”，而是你拉开分差的“秘密武器”。研趣公考愿以科学的公式体系与实战技巧，助你突破瓶颈，一战成“公”！
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